Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
100 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 50 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 50 mm
ȳ = mm
2.Facile
2401030010ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Moyen
120 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
120 mm200 mm80 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm240 mm144 mm30 × 50xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 240 mmdécoupe: 30 × 50 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1202528010xM = 15 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 103,4 mm
  2. 2. ȳ = 218,9 mm
  3. 3. Ix = 32,95 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79,67 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 137 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σhaut = 24,78 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.