1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 200 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 20 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 200 mmH = 200 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 190 × 10 mm, une âme de 210 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 220 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 190 × 10 mmâme: 14 × 210 mmsemelle inférieure: 220 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 150 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 156,6 mm
- 2. Ix = 78,72 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 70,46 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 98,69 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 82,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 41,74 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.