1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 100 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
B = 200 mmH = 100 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 100 mm et un diamètre intérieur d = 76 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 100 mmd = 76 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 212 mm
- 2. ȳ = 21,28 mm
- 3. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 31,4 mm
- 5. σbas = 254 MPa
- 6. σbas = 165,2 MPa
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