Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
B = 180H = 325t = 14xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 180 mm, une hauteur extérieure H = 325 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 14 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 180 mmH = 325 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
b = 100h = 400xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 400 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
2303001810xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 230 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 300 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 230 mmH = 300 mmtf = 18 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
100 mm240 mm156 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1703602014xM = 50 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 170 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 360 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 50 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 170 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
3001024020xM = 10 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. Ix = 183,1 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 2667 × 10³ mm³
  3. 3. Sx = 1201 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 112,1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 34,05 MPa
  6. 6. σhaut = 15,78 MPa

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