Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
B = 100H = 225t = 6xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 100 mm, une hauteur extérieure H = 225 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 6 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 100 mmH = 225 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
b = 240h = 325xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 240 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 240 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
1601020014xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
110320228xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 22 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 320 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 110 mmH = 320 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
120 mm150 mm60 mm80 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 150 mmdécoupe: 80 × 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
15018022180188xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 150 × 22 mm, une âme de 180 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 180 × 18 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 150 × 22 mmâme: 8 × 180 mmsemelle inférieure: 180 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. Ix = 24,06 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 4225 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 20,57 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 760,4 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 32,95 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 69,51 × 10⁶ mm⁴

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