1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 45 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 100 × 22 mm, une âme de 370 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 180 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 100 × 22 mmâme: 8 × 370 mmsemelle inférieure: 180 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmdécoupe: 60 × 40 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 155,6 mm
- 2. x̄ = 77,1 mm
- 3. Ix = 36,82 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 211 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,36 × 10⁶ mm⁴
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