1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 300 mm et une hauteur h = 400 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 300 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 140 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une plaque de 150 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 200 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Sx = 8000 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 97,32 mm
- 3. Ix = 42,55 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 48,09 MPa
- 6. Ix = 99,41 × 10⁶ mm⁴
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