Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
240 mm300 mm150 mm168 mmØ50x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 168 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Facile
2403014020ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Moyen
150 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
2803026014xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm150 mm45 mm50 × 50xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 150 mmdécoupe: 50 × 50 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm200 mm140 mm80 × 50xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmdécoupe: 80 × 50 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 118,7 mm
  2. 2. ȳ = 131,2 mm
  3. 3. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 74,53 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 39,14 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 91,78 × 10⁶ mm⁴

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.