Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
B = 200H = 225t = 10xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 225 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 200 mmH = 225 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
b = 280h = 450xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 280 mm et une hauteur h = 450 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 280 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
300301208xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
B = 120H = 275t = 12xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 120 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 12 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

B = 120 mmH = 275 mmt = 12 mm
r = mm
5.Difficile
2602518020xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2202522014xM = 5 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. Ix = 60,62 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 9450 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 6,707 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 95,65 mm
  5. 5. Mallow = 7,72 kN·m
  6. 6. σhaut = 6,67 MPa

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