Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
1401528018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Facile
100 mm200 mm150 mmØ30ȳ = ?

Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 150 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Moyen
260202608xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
120 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3003014010xM = 50 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
1802026020xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. ȳ = 183,4 mm
  2. 2. ȳ = 98,17 mm
  3. 3. Ix = 41,01 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 74,24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σhaut = 112,9 MPa
  6. 6. Mallow = 22,78 kN·m

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