1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 80 mm et un diamètre intérieur d = 48 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 80 mmd = 48 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 200 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 150 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 180 mm de large avec deux ailes verticales de 100 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 180 mmh = 100 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 240 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 380 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 80 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σmax dans la section.
B = 240 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 14 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 1,75 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 96,87 mm
- 3. Ix = 5,745 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 5,118 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 55,06 MPa
- 6. σhaut = 11,06 MPa
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