1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 120 mm et une hauteur h = 250 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 240 mm, une hauteur extérieure H = 350 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 16 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 240 mmH = 350 mmt = 16 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 179,6 mm
- 2. Sx = 1250 × 10³ mm³
- 3. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 129,6 mm
- 5. σbas = 163,2 MPa
- 6. σhaut = 52,78 MPa
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