1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 60 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 170 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 440 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 170 mmH = 440 mmtf = 18 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 200 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmdécoupe: 40 × 20 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 128,3 mm
- 2. x̄ = 122,1 mm
- 3. Ix = 349,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,43 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 448,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbas = 243,5 MPa
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