1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 105 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 150 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 12 mm, une âme de 230 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 220 × 22 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 180 × 12 mmâme: 14 × 230 mmsemelle inférieure: 220 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 142,8 mm
- 2. x̄ = 72,9 mm
- 3. Ix = 71,86 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 34,77 MPa
- 6. Ix = 111 × 10⁶ mm⁴
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