Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 210 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 80 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 250 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Une plaque de 120 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Corrigé
- 1. ȳ = 146,5 mm
- 2. ȳ = 154,1 mm
- 3. Ix = 5,416 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 95,18 mm
- 5. Ix = 268,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 112,6 × 10⁶ mm⁴
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