Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
120 mm300 mm210 mmØ50ȳ = ?

Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 210 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm300 mm105 mmØ80ȳ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 80 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentre du trou: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Moyen
1603010012xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
B = 200H = 250t = 10xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 250 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

B = 200 mmH = 250 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difficile
120 mm300 mm180 mm40 × 40xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 300 mmdécoupe: 40 × 40 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm240 mm96 mm60 × 50xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 240 mmdécoupe: 60 × 50 mmcentre du trou: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 146,5 mm
  2. 2. ȳ = 154,1 mm
  3. 3. Ix = 5,416 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 95,18 mm
  5. 5. Ix = 268,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 112,6 × 10⁶ mm⁴

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