Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
150 mm200 mm100 mm112,5 mmØ40x̄ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 112,5 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Facile
1201018010ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Moyen
2401528020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
200 mm200 mm80 mmØ40xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm300 mm180 mm60 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 300 mmdécoupe: 60 × 30 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
180230242502016xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 24 mm, une âme de 250 mm de haut et 16 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 180 × 24 mmâme: 16 × 250 mmsemelle inférieure: 230 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 73,36 mm
  2. 2. ȳ = 128 mm
  3. 3. Ix = 84,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 132,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 335,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 186 × 10⁶ mm⁴

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