1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmdécoupe: 60 × 50 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 183,4 mm
- 2. x̄ = 118,9 mm
- 3. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 44,36 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbas = 285,4 MPa
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