Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

Une plaque de 100 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 240 mm de large avec deux ailes verticales de 70 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 8 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 250 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 20 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une plaque de 100 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.