1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 300 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 300 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 110 mm et un diamètre intérieur d = 86 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 110 mmd = 86 mm
r = mm
4.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 240 mm, une hauteur extérieure H = 350 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 6 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 240 mmH = 350 mmt = 6 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 100 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 195 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 300 mmdécoupe: 40 × 40 mmcentre du trou: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 150 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 240 mmdécoupe: 50 × 50 mmcentre du trou: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 112,7 mm
- 2. Ibase = 3433 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 34,91 mm
- 4. r = 133,6 mm
- 5. Ix = 221,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 168,8 × 10⁶ mm⁴
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