Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Une section rectangulaire a une largeur b = 120 mm et une hauteur h = 300 mm. Trouvez son moment quadratique I_base par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.

Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section en I symétrique a des semelles de 130 mm de large et 24 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 320 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 300 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σ_bas au bord inférieur.