1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 60 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 200 mm de large avec deux ailes verticales de 120 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 18 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 200 mmh = 120 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 140 mm de large et 10 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 400 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 20 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 140 mmH = 400 mmtf = 10 mmtw = 6 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 136,9 mm
- 2. x̄ = 120,6 mm
- 3. Ix = 18,04 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 39,3 mm
- 5. Ix = 64,46 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 28,37 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.