Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
300101008ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 200h = 250xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 200 mm et une hauteur h = 250 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
200 mm300 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
B = 140H = 375t = 6xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 140 mm, une hauteur extérieure H = 375 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 6 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

B = 140 mmH = 375 mmt = 6 mm
r = mm
5.Difficile
120 mm300 mm90 mm40 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 90 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 300 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm150 mm60 mm80 × 40xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 150 mmdécoupe: 80 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 93,42 mm
  2. 2. Sx = 2083 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 447,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 131,9 mm
  5. 5. Ix = 265,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 40,92 × 10⁶ mm⁴

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.