1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 100 mm et un diamètre intérieur d = 68 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 100 mmd = 68 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 225 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 100 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 110 mmH = 460 mmtf = 12 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 3,859 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 379,7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 64,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 108,2 MPa
- 6. σhaut = 42,6 MPa
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