1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 36 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 130 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 240 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 130 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 164 mm
- 2. x̄ = 60,6 mm
- 3. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 69,76 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 172,7 MPa
- 6. Ix = 64,46 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.