Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
3002014020ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
150 mm300 mm150 mm37,5 mmØ50x̄ = ?

Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 37,5 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 37,5 mm
x̄ = mm
3.Moyen
100101808xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
200 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
240151208xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
200270162502210xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 200 × 16 mm, une âme de 250 mm de haut et 10 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 270 × 22 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 200 × 16 mmâme: 10 × 250 mmsemelle inférieure: 270 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 124,5 mm
  2. 2. x̄ = 76,71 mm
  3. 3. Ix = 9,223 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 449,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 1,65 kN·m
  6. 6. Ix = 167,2 × 10⁶ mm⁴

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