1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 60 mm et une hauteur h = 350 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 60 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une cornière en L a une aile horizontale de 100 mm de large et une aile verticale de 180 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.
B = 100 mmH = 180 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 500 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 100 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. Ibase = 857,5 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 22,42 mm
- 3. Ix = 88,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 279,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 8,733 kN·m
- 6. σhaut = 80,95 MPa
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