1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une cornière en L a une aile horizontale de 190 mm de large et une aile verticale de 140 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
B = 190 mmH = 140 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 170 × 18 mm, une âme de 220 mm de haut et 16 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 300 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 170 × 18 mmâme: 16 × 220 mmsemelle inférieure: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 60 × 30 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 101,4 mm
- 2. ȳ = 35,64 mm
- 3. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 29,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 64,75 × 10⁶ mm⁴
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