Une cornière en L a une aile horizontale de 110 mm de large et une aile verticale de 100 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une cornière en L a une aile horizontale de 120 mm de large et une aile verticale de 200 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 20 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 160 mm, une hauteur extérieure H = 250 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
Corrigé
- 1. ȳ = 28,22 mm
- 2. x̄ = 30 mm
- 3. r = 92,25 mm
- 4. Ix = 96,33 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,57 kN·m
- 6. σbas = 106,6 MPa
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