Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 100h = 375xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 375 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Facile
150 mm150 mm112,5 mmØ40ȳ = ?

Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 112,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Moyen
1401522010xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
120 mm200 mm70 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 70 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm240 mm96 mm80 × 40xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 240 mmdécoupe: 80 × 40 mmcentre du trou: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1402010020xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. Sx = 2344 × 10³ mm³
  2. 2. ȳ = 72,78 mm
  3. 3. Ix = 23,75 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 77,77 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 135,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 2,104 kN·m

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