Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
120302008ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 80h = 225cotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 225 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.

b = 80 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
240302408xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
B = 220H = 225t = 16xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 220 mm, une hauteur extérieure H = 225 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 16 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

B = 220 mmH = 225 mmt = 16 mm
r = mm
5.Difficile
2201524016xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
300101808xM = 40 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 179,6 mm
  2. 2. Ibase = 303,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 37,38 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 85,32 mm
  5. 5. Mallow = 23,81 kN·m
  6. 6. σhaut = 112,8 MPa

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