1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 220 mm et un diamètre intérieur d = 192 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 220 mmd = 192 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 60 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 160 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 260 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 160 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 48,28 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
- 3. Sx = 678,2 × 10³ mm³
- 4. Ix = 10,88 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 41,73 MPa
- 6. σhaut = 21,35 MPa
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