Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Une section rectangulaire a une largeur b = 240 mm et une hauteur h = 275 mm. Trouvez son moment quadratique I_base par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.

Une cornière en L a une aile horizontale de 180 mm de large et une aile verticale de 240 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 22 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Trouvez le moment quadratique I_x de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 240 mm de large avec deux ailes verticales de 150 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif M_allow que la poutre peut supporter.