1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 110 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 24 mm, une âme de 170 mm de haut et 12 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 150 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 180 × 24 mmâme: 12 × 170 mmsemelle inférieure: 150 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 139,5 mm
- 2. Ix = 7,187 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 447,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 8,672 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 78,89 MPa
- 6. Ix = 71,02 × 10⁶ mm⁴
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