1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 200 mm et une hauteur h = 275 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmdécoupe: 80 × 30 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 50 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 155,6 mm
- 2. Sx = 2521 × 10³ mm³
- 3. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 14,14 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31,08 × 10⁶ mm⁴
- 6. σhaut = 174 MPa
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