1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 280 mm et une hauteur h = 425 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 280 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 200 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmdécoupe: 40 × 50 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 12 mm, une âme de 330 mm de haut et 10 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 240 × 12 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 180 × 12 mmâme: 10 × 330 mmsemelle inférieure: 240 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 115 mm
- 2. Ibase = 7165 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 56,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 9,722 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 445,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 175,6 × 10⁶ mm⁴
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