Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 290 mm et un diamètre intérieur d = 278 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à un diamètre.

Une cornière en L a une aile horizontale de 100 mm de large et une aile verticale de 220 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 14 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.

Trouvez le moment quadratique I_x de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 210 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif M_allow que la poutre peut supporter.

Une section en I symétrique a des semelles de 150 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 40 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σ_j à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.