1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 300 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 100 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 200 mmdécoupe: 60 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmdécoupe: 60 × 20 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Ibase = 900 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 217,7 mm
- 3. Ix = 9,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65,97 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,91 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.