1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 450 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 300 mm et un diamètre intérieur d = 284 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 300 mmd = 284 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 150 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 300 mmh = 150 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. Sx = 3375 × 10³ mm³
- 2. Ix = 78,28 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 12,74 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 104,2 MPa
- 6. σhaut = 21,62 MPa
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