Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
160151408ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm200 mm130 mmØ50ȳ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Moyen
B = 100H = 200t = 8xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 100 mm, une hauteur extérieure H = 200 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 8 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

B = 100 mmH = 200 mmt = 8 mm
r = mm
4.Moyen
1602528020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1201512016xM = 15 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
1802522018xM = 50 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 122,8 mm
  2. 2. ȳ = 97,33 mm
  3. 3. r = 71,24 mm
  4. 4. Ix = 91,06 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbas = 211,5 MPa
  6. 6. σhaut = 73,03 MPa

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