1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 112,5 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 140 mm de large avec deux ailes verticales de 180 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 140 mmh = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 160 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 14 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 160 mmh = 200 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 50 × 50 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 92,5 mm
- 2. x̄ = 73,36 mm
- 3. ȳ = 71,08 mm
- 4. Ix = 30,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 106,8 MPa
- 6. Ix = 63,57 × 10⁶ mm⁴
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