1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 80 mm et un diamètre intérieur d = 68 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 80 mmd = 68 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 375 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 100 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 120 mm de large avec deux ailes verticales de 180 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 120 mmh = 180 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Corrigé
- 1. Ix = 0,9611 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 1758 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 14,27 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 15,38 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 58,03 MPa
- 6. Mallow = 10,69 kN·m
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