1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 160 mm et une hauteur h = 500 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 160 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 220 mm, une hauteur extérieure H = 350 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 20 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 220 mmH = 350 mmt = 20 mm
r = mm
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 220 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 440 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 60 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 220 mmH = 440 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 280 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 30 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 120 mmH = 280 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 134,4 mm
- 2. Sx = 6667 × 10³ mm³
- 3. r = 126,5 mm
- 4. Ix = 16,54 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 27,17 MPa
- 6. σj = 56,01 MPa
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