Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

Une cornière en L a une aile horizontale de 150 mm de large et une aile verticale de 180 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 10 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 250 mm et un diamètre intérieur d = 222 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 180 mm de large avec deux ailes verticales de 180 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en I symétrique a des semelles de 140 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 240 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 120 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σ_j à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.