Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2801512020ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Facile
110190t = 12x̄ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 110 mm de large et une aile verticale de 190 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.

B = 110 mmH = 190 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Moyen
2201530012xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
160140t = 16ȳ = ?cotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 160 mm de large avec deux ailes verticales de 140 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 160 mmh = 140 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Difficile
120251608xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2802524020xM = 40 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σbas = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 103 mm
  2. 2. x̄ = 24,72 mm
  3. 3. Ix = 69,77 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 50,55 mm
  5. 5. Mallow = 10,52 kN·m
  6. 6. σbas = 108,2 MPa

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