Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 350 mm. Trouvez son moment quadratique I_base par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 140 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 180 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 20 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σ_haut au bord supérieur.

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif M_allow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).