1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 200 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 14 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 200 mmH = 200 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 140 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 280 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 140 mmH = 280 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 270 mm et un diamètre intérieur d = 238 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 270 mmd = 238 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 180 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 240 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 20 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 180 mmH = 240 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 220,9 mm
- 2. Ix = 60,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Sx = 552,9 × 10³ mm³
- 4. r = 89,98 mm
- 5. σhaut = 108 MPa
- 6. σj = 29,29 MPa
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