1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm dont le centre est à 36 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 130 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 200 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 20 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σmax dans la section.
B = 130 mmH = 200 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 202,5 mm
- 2. x̄ = 61,76 mm
- 3. Ix = 63 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,47 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 55,89 MPa
- 6. σbas = 109,7 MPa
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