1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 180 mm de large avec deux ailes verticales de 160 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 14 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 180 mmh = 160 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une plaque de 200 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 219,7 mm
- 2. Sx = 1760 × 10³ mm³
- 3. Ix = 82,85 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 56,49 mm
- 5. σbas = 146,8 MPa
- 6. Ix = 55,81 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.