Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2601518012ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm240 mm72 mmØ40ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Moyen
200 mm300 mm195 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 195 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
140200t = 10xcotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 140 mm de large avec deux ailes verticales de 200 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

b = 140 mmh = 200 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2001514010xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
110150222202414xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 110 × 22 mm, une âme de 220 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 150 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 110 × 22 mmâme: 14 × 220 mmsemelle inférieure: 150 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 152,7 mm
  2. 2. ȳ = 121,1 mm
  3. 3. Ix = 443,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 21,67 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 2,63 kN·m
  6. 6. Ix = 99,35 × 10⁶ mm⁴

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