Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
280253008ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 260h = 475xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 260 mm et une hauteur h = 475 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 260 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
180460188xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 180 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 180 mmH = 460 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
2401026020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1801026020xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2503402412xM = 100 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 250 mm de large et 24 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 340 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σmax dans la section.

B = 250 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 12 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 271 mm
  2. 2. Sx = 9777 × 10³ mm³
  3. 3. Sx = 1598 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 59,24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11,41 kN·m
  6. 6. σmax = 52,3 MPa

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